Квадрат 7х7 заповнений числами так що в кожному рядку добуток чисел е видемним Довести що...

0 голосов
62 просмотров

Квадрат 7х7 заповнений числами так що в кожному рядку добуток чисел е видемним Довести що хоча б в одному стовпци добуток чисел також е видемним


Алгебра (20 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Якщо в кожному рядку добуток чисел є відємним, то добуток усіх чисел в таблиці також є відємним ( як добуток 7 відємних чисел --непарна кількість відємних).
Добуток усіх чисел - це добуток чисел - добутку чисел в кожному стовпчику.

Якщо припустити що немає жодного стовпчика в якому добуток чисел є відємним, тотто добуток чисел в кожному стовпчику є невідємним, то і добуток усіх чисел був би невідємним як добуток невідємних чисел. Протиріччя.
Значить хоча б в одному стовпчику добуток чисел відємне число. Доведено

(409k баллов)
0

огромное спасибо