А). Даны точки К(8;-2), М(4;-4), N(-2;2),Р(-6;0): докажите, что KN=MPб). Найдите...

Question

А). Даны точки К(8;-2), М(4;-4), N(-2;2),Р(-6;0): докажите, что KN=MP
б). Найдите координаты вектора 1/2 KN+KM
в). Найдите абсолютную величину вектора KN

Answer 1

Для начала найдем координаты векторов KN, КМ и МР, для этого вычтем из координат конца вектора координаты его начала:
KN = {-10;4}
KM = {-4;-2}
MP = {-10;4}
а) Очевидно, что KN = MP, так как координаты этих векторов равны.
б) 1/2 KN+KM = 1/2*{-10-4;4-2}=1/2*{-14;2}={-7;1}
в) Абсолютная величина - это длина, для ее нахождения необходимо найти корень суммы квадратов его координат: