ПЕРВАЯ ЗАДАЧА: найти площадь равнобокой трапеции описанной вокрук круга,если ее боковая...

Question

ПЕРВАЯ ЗАДАЧА: найти площадь равнобокой трапеции описанной вокрук круга,если ее боковая сторона равняеться 8 см ,а острый угол равняесться 30 градусов.. Помогите решить!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! И ВТОРАЯ ЗАДАЧА: периметр прямоугольника 74см,а его площадь 300 см в квадрате .обчислите стороны прямоугольника...РЕШИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1. a - нижнее основание
b - верхнее основание
c - равные боковые стороны
h - высота трапеции
R - радиус вписанной окружности
высота трапеции h=с*sin 30=8*1/2=4
для вписанной окружности в равнобедренную трапецию h=2R,   R=h/2=4/2=2
Площадь S=4R² : sin 30=4 *4 : 1/2=32

2. а и b - стороны прямоугольника
Р=2(а+b)
S=ab
2(а+b)=74 или а+ b=37
аb=300
a*(37-a)=300
a²-37a+300=0
D=1369-1200=169=13²
a1=(37+13)/2=25                a2=(37-13)/2=12 
b1=12                                    b2=25