Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут,второй и третий за 14 минут,а первый...

Question

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут,второй и третий за 14 минут,а первый и трктий за 18 минут.За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн,работая вместе?

Answer 1

........................................................

Answer 2

Пусть производительность первого насоса равна 1/x,
                                         второго насоса равна 1/y,
                                         третьего насоса равна 1/x/
Тогда :
9*(1/x + 1/y) = 1;
14*(1/y + 1/z) = 1
18*(1/x + 1/y) =1.

или

1/x + 1/y = 1/9
1/y + 1/z  1/14
1/x + 1/z) = 1/18

Сложим эти три уравнения:

(2/x + 2/y + 2/z) = 1/9 + 1/14 + 1/18 ;
(1/x + 1/y +1/z) = (1/9 + 1/14 + 1/18) / 2
(1/x + 1/y + 1/z) = (540/2268)/2
Теперь находим обратное отношение:
1/((540/2268)/2) = 8,4 мин  или 8 мин 24 сек