(х^2+х)^2-8х^2-8х+12 помогите с уравнением

Question

(х^2+х)^2-8х^2-8х+12
помогите с уравнением

Answer 1

Замена переменной у=х²+х
у²-8у+12=0,
D=b²-4ac=64-48=16
у=(8-4)/2=2    или у =(8+4)/2=6

обратная замена:
х²+х=2      или    х²+х=6
х²+х-2=0    или    х²+х-6=0
х=-2 или х=1   или  x=2 или х=-3

между прочим после того как уравнение решено можно разложить выражение в левой части на множители
(х²+х)²-8х²-8х+12=(х+2)(х-1)(х-2)(х+3)

Comments

это уравнение какого класса??

---

где в программе решение квадратных уравнений. 8?

Answer 2

(х²+х)² - 8(х²+х) +12=0
пусть х²+х = у ⇒ у²-8у+12=0 ⇒ у₁+у₂=8, у₁*у₂=12 ⇒ у₁=6, у₂=2
х²+х=6 ⇒ х²+х-6=0 ⇒ х₁+х₂=-1, х₁*х₂=-6 ⇒х₁=-3 х₂=2
х²+х=2 ⇒ х²+х-2=0 ⇒ х₃+х₄=-1 х₃*х₄= -2⇒х₃=-2 х₄=1