Найдите значение выражения

0 голосов
52 просмотров

Найдите значение выражения \sqrt{21+4 \sqrt{17} }+ \sqrt{21-4 \sqrt{17} }

Алгебра (722 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{21+4\sqrt{17}}+ \sqrt{21-4\sqrt{17}}=\sqrt{4+4\sqrt{17}+17}+\sqrt{4-4\sqrt{17}+17}= \\ =\sqrt{2^2+2\cdot2\sqrt{17}+(\sqrt{17})^2}+\sqrt{2^2-2\cdot2\sqrt{17}+(\sqrt{17})^2}= \\ =\sqrt{(2+\sqrt{17})^2}+\sqrt{(2-\sqrt{17})^2}=(2+\sqrt{17})+|2-\sqrt{17}|= \\ =2+\sqrt{17}+\sqrt{17}-2=2\sqrt{17}.
(93.5k баллов)
Похожие задачи