Помогите пожалуйста,найдите производную,фото во вложении(желательно подробно распишите)

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста,найдите производную,фото во вложении(желательно подробно распишите)













image

Алгебра (2.6k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(3 \sqrt{x^{-3}})'=(3x^{-\frac{3}{2}})'=3*(-\frac{3}{2})x^{-\frac{3}{2}-1}=-\frac{9}{2}x^{-\frac{5}{2}}=-4.5 \sqrt{x^{-5}} \\ (\frac{1}{2\sqrt{x}})'=(\frac{1}{2} \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})'=(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}})'=\frac{1}{2}*(-\frac{1}{2})x^{-\frac{1}{2}-1}=-\frac{1}{4}x^{-\frac{3}{2}}=-\frac{1}{4} \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}= \\ =-\frac{1}{4} \frac{1}{ \sqrt{x^3}}=- \frac{1}{4 \sqrt{x^3}}
(\frac{3}{ \sqrt{x}})'=(\frac{3}{x^{ \frac{1}{2}}})'=(3*x^{- \frac{1}{2}})'=3*(- \frac{1}{2})x^{-\frac{1}{2}-1}=- \frac{3}{2}x^{- \frac{3}{2}}=-\frac{3}{2}\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}= \\ =-\frac{3}{2} \frac{1}{ \sqrt{x^3}}=-\frac{3}{2 \sqrt{x^3}}
(63.8k баллов)