Помогите мне пожалуйста. Задание.Докажите,что если квадрат натурального числа,не кратного 3,уменьшить на 1,то в результате получится число,кратное 3.
Натуральное число при делении на 3 может давать остатки 0(делится нацело --кратное 3),1 или 2. Т.е. любое натуральное не кратное 3 можно записать в виде или , где k - какое-то неотрицательное целое число (т.е. либо 0 либо натуральное) рассмотрим первый случай Квадрат числа уменьшенный на 1 равен а значит кратный 3 (так как один из множителей кратный 3) второй случай а значит кратный 3 (так как один из множителей кратный 3) Таким образом получаем что данное утверждение справедливо. Доказано