Например, отношение "расстояние между числами не больше 1" на множестве R является таким, как надо.
- метрика симметрична
- расстояние между одинаковыми точками равно нулю
- транзитивности в общем случае нет (например, |1 - 2| <= 1, |2 - 3| <= 1, но |1 - 3| > 1)