Тупий кут ромба дорівнює 150 градусів. Радіус кола вписаного в цей ромб , дорівнює 10....

Question

Тупий кут ромба дорівнює 150 градусів. Радіус кола вписаного в цей ромб , дорівнює 10. Обчисліть площу ромба.

Answer 1

Формула радиуса вписанной окружности в ромб
r=H/2,  значит высота Н=2r=2*10=20
Площадь ромба S=a*H или S=a²*sin α
а*Н=a²*sin α
Н=a*sin α
а=Н/sin α=20/sin 150=20/ (1/2)=40
Площадь ромба S=40*20=800