Тело движется прямолинейно по закону S=1/3 t^3-t^2+2t-1 Найдите скорость и ускорение в...

Question

Тело движется прямолинейно по закону S=1/3 t^3-t^2+2t-1 Найдите скорость и ускорение в момент времени t=3

Answer 1

Скорость - это первая производная от пути.
v(t) = S` = t^2 - 2t + 2.
v(3) = 3^2 - 2*3 + 2 = 5.
Ускорение - это вторая производная от пути или первая производная от скорости.
a(t) = S`` = v` = 2t - 2.
a(3) = 2*3 - 2 = 4.