8. Скорость лодки = Vл, скорость течения = Vт
28\(Vл + Vт) + 25\(Vл - Vт) = 54\Vл
Подставляем скорость течения и решаем, получается Vл = 12. Решается, как обычно квадратное уравнение, корня будет два, но один из них отрицательный, а следовательно не подходит.
9. Первый рабочий выполняет за час 1\3 часть работы, а второй - 1\5.
Т.е вместе они делают 1\3 + 1\5 = 8\15 частей работы за час.
Т.к. первый работал один еще 20 минут, т.е. 1\3 часа, то он выполнил 1\9 часть работы. Осталось 1- 1\9 = 8\9.
8\9 делим на 8\15 = 15\9 = 5\3 = 1 и 2\3
10. 2\3х + 1 >= 0
находим корни знаменателя
х = -1\3
- -1\3 + - расположение знаков в методе пробной точки. Равенство исключается, т..к знаменатель не равен нулю
Итого, x > -1\3
11.
2(a-b)^2 - (a+b)*(a-b) = (a-b)(2(a-b) - (a+b)) = (a - b)*(a - 3b)
12. 3 выносим за скобку, применяем основное тригонометрическое тождество, получаем 1. 3*1 = 3.
13. а1 = 4, а10 = 31
Сумма равна (31 + 4)*10\2 = 35*5 = 175
14. (у-3)(у+3) + 11 = у^2 - 9 +11 = у^2 + 2
15. Возводим каждый из множителей в степень, получим
(9a^4*b^6)\m^8