при равновесии груза сила тяжести равна силе упругости mg=kx, отсюда жесткость пружины k=mg/x (1). период колебаний груза на пружине равен T=2pi/w=2pi(m/k)^1/2 (2), т.к. циклическая частота w=(k/m)^1/2. подставляем (1) в (2) и получаем T=2pi(x/g)^1/2