Помогите! что больше 5в 30степени или 3 в 50степени

0 голосов
93 просмотров

Помогите!

что больше 5в 30степени или 3 в 50степени


Алгебра (62 баллов) | 93 просмотров
0

5^30 = (5^2)^15 = 25^153^50 = (3^3)^16 * 9 = 27^16 * 9Теперь уже сразу видно, что 3^50 больше.

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
5^30 = (5^2)^15 = 25^15
3^50 = (3^3)^16 * 9 = 27^16 * 9
5^30 = 25^15 < 27^15 < 27^16 * 9 = 3^50
5^30 < 3^50
(148k баллов)
0 голосов
5 ^30 = 9,31323*10^20
3 ^50 = 7,17898*10^23 - это больше
(308k баллов)
0

спасибо

0

вы правда думаете, что цель таких заданий - посчитать на калькуляторе?

0

Надо было писать, на какую тему это задание. Можно представить в виде логарифмов.

0

Задание не мое, мне просто стало интересно посмотреть решение. Но даже без указания темы, я думаю, понятно, что в 5-9 классе учат не полученные на калькуляторе числа сравнивать

0

Можно представbть 5 = 3^1.465, а 5^30 = (3^1,465)^30 = 3^43,94. Поэтому 3^50 больше

0

Согласен, только рассматривать лучше не в цифрах. 5= 3^log3(5), 5^30 = 3^30*log3(5) и надо сравнить с 3^50 Т.е. фактически надо сравнить 30*log3(5) с 50 или 3log3(5) c 10, log3(5) очевидно меньше 2, а значит и 30*log3(5) < 50. Ну и 3^50 соответственно больше