В треугольнике ABC угол A=40°, угол B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что...

0 голосов
108 просмотров

В треугольнике ABC угол A=40°, угол B=70°. Через вершину B проведена прямая BD так, что луч BC-биссектриса угла ABD. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.


Геометрия (20 баллов) | 108 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказательство:Так как ВС является биссектрисой, то угол СВD = углу АВС = 70 градусам.угол АВD = 70 + 70 = 140 градусовРассмотрим прямые ВD и АС и секущую АВ.Углы САВ и АВD односторонние.40 + 140 = 180 следовательно АС и BD параллельные прямые ( по признаку мараллельности прямых)

(152 баллов)