помогите сократить дробь. пожалуйста

В числителе сумма 15 членов геометрической прогрессии со знаменателем х
Она равна
$S _{1} = \frac{1-x ^{15} }{1-x} = \frac{x ^{15-1} }{x-1}$
В знаменателе 5 слагаемых такой же прогрессии
$S _{2} = \frac{1-x ^{5} }{1-x}= \frac{x ^{5}-1 }{x-1}$

Ответ $=\frac{1-x ^{15} }{1-x ^{5} } = \frac{1-(x ^{5}) ^{3} }{1-x ^{5} } = \frac{(1-x ^{5})(1+x ^{5}+x ^{10} ) }{1-x ^{5} }=1+x ^{5} +x ^{10}$