Решить неравенство:log^2_{0,5}x-4log_{0,5}x+3>0

Question

Решить неравенство:
log^2_{0,5}x-4log_{0,5}x+3>0

Answer 1

(log(0,5)x)²-4log(0,5)x+3>0                ОДЗ x>0
log(0,5)x=a
a²-4a+3>0
a1+a1=4 U a1*a2=3⇒a1=1 U a2=3
           +                  _                  +
__________________________________
                 1                        3
a<1⇒log(0,5)x<1⇒x>0,5
a>3⇒log(0,5)x>3⇒x<0,125<br>x∈(0;0,125) U (0,5;∞)