Тело массой 50г движется с нулевой начальной скоростью с высоты h наклонного желоба и...

Question

Тело массой 50г движется с нулевой начальной скоростью с высоты h наклонного желоба и продолжает движение по его внутренней стороне, имеющего форму обруча(см.рис.).Найдите давление тела в точке А,для которой угол a,образованный подвижным радиусом с горизонтальным диаметром, составляет 30.Трение не учитывайте.Принять h=4R.

---

Comments

mg4R=mv^2/2+mgR*(1+sin(pi/6))v^2=2gR(3-sin(pi/6))a=v^2/R=2g(3-sin(pi/6))ma=N+mg*sin(pi/6)N=ma-mg*sin(pi/6)=3mg(2-sin(pi/6))=3*0,05*10*(2-sin(pi/6))=2,25 Нответы совпали )))

Answer 1

тело массой 50г движется с нулевой начальной скоростью с высоты h наклонного желоба и продолжает движение по его внутренней стороне, имеющего форму обруча(см.рис.).Найдите давление тела в точке А,для которой угол a,образованный подвижным радиусом с горизонтальным диаметром, составляет 30.Трение не учитывайте.Принять h=4R.

Дано m=50 г  h=4*R   a=30   N=Fд - ?

в указанной точке N+m*g=m*a   ( в векторном виде)
ось ОY вдоль скорости V
ось OX - к центру
OX:   m*g*sin30 +N=m*а   m*a=m*V^2/R
N=m*V^2/R-m*g/2 (1)
по закону сохранения энергии 
m*g*(4*R-R)= m*V^2/2 + m*g*R*sin30
m*g*3*R=m*V^2/2+m*g*R/2
m*V^2/2=2.5*m*g*R
m*V^2=5*m*g*R (2)

подставим (2) в (1)
N=5*m*g*R/R -0,5*m*g=4,5*m*g=4,5*0.05*10=2,25 Н

по 3 закону Ньютона N=Fд=2,25 Н

Ответ Fд=2,25 Н