Квадратное уравнение не имеет решений, если дискриминант меньше нуля (отрицательных то бишь)
x^2-(2a+2)x+3a+7=0
D= (2а+2)^2 - 4*(3a+7) = 4a^2 + 8a + 4 - 12a - 28 = 4a^2 - 4a - 24
и он должен быть меньше нуля:
4a^2 - 4a - 24 < 0
Сократим все на 4:
a^2 - a - 6 < 0
Корни уравнения -2 и 3 (тут просто снова через дискриминант уравнение реши, я не буду)
Раскладываем его:
(а+2)(а-3) <0<br>a принадлежит промежутку (-2;3)
Т.е. при a от -2 до 3 уравнение не будет иметь решений.
Ответ: a∈(-2;3)