Смежные стороны квадрата увеличили ** 4см и 2см . Чему равна сторона квадрата ,если...

0 голосов
49 просмотров

Смежные стороны квадрата увеличили на 4см и 2см . Чему равна сторона квадрата ,если известно,что площадь полученного прямоугольника не больше устроенной площади квадрата?
варианты ответа:
1)1
2)4
3)8
4)2


Математика (19 баллов) | 49 просмотров
0

Утроенной? Умноженной на три?

0

утроенной площади квадрата!

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сторона квадрата x см, x>0. Стороны прямоугольника (x+4) и (x+2) см.
Площадь прямоугольника S_1=(x+4)(x+2)=x^2+6x+8 кв.см.
Площадь квадрата S=x\cdot x=x^2 кв.см., утроенная площадь квадрата 3x^2 кв.см.
По условию
image0\Rightarrow x\in[4;\;+\infty)" alt="x^2+6x+8\leq3x^2\\2x^2-6x-8\geq0\;\;\div2\\x^2-3x-4\geq0\\x^2-3x-4=0\\D=9+4\cdot4=25\\x_1=4\\x_2=-1\\x\in(-\infty;\;-1]\cup[4;\;+\infty)\\x>0\Rightarrow x\in[4;\;+\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Сторона квадрата может быть 4 см и больше. Из приведённых вариантов ответа подходят два - второй и третий.

(317k баллов)