Биссектрисы углов a и b параллелограмма ABCD пересекаются в точке f стороны cd докажите...

0 голосов
25 просмотров

Биссектрисы углов a и b параллелограмма ABCD пересекаются в точке f стороны cd докажите что точка f середина dc


Геометрия (447 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Параллелограмм АВСД, АФ и ВФ биссектрисы углов, уголВАФ=уголФАД=1/2уголА, уголВАФ=уголАФД как внутренние разносторонние, тогда уголФАД=уголАФД, треугольник АФД равнобедренный, АД=ДФ, уголАВФ=уголФВС=1/2уголВ, уголАВФ=уголВФС как внутренние разносторонние, тогда уголФВС=уголВФС, треугольник ВФС роавнобедренный, ВС=СФ, но ВС=АД, тогда СФ=ДФ, Ф-середина СД

(133k баллов)