Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать **...

0 голосов
218 просмотров

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости.
а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?
б) Могут ли прямые AB и CD пересекаться?
Ответ обоснуйте.


Геометрия (15 баллов) | 218 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
а)Допустим, три точки лежат на одной прямой. Тогда через эту прямую и 4-ю точку можно провести плоскость, и все 4 точки окажутся в одной плоскости, а это противоречит условию задачи => что 3 точки не могут лежать на 1-й прямой.
б) Прямые AB и CD пересекаться не могут, т.к. через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна, что противоречит условию задачи.
(53 баллов)