Решите систему уравнений (4x+1)^2=5y (x+4)^2=5y

$\left \{ {{16x^2 + 8x +2 = 5y} \atop {x^2 + 8x +16 = 5y}} \right.$
Вычтем из 1 уравнения системы второе:
15x^2 - 15 =0
15x^2=15
x^2=1
x=±1
Возвращаемся в систему, но теперь мы знаем, что x=±1
Значит рассмотрим 2 случая:
Случай 1, когда х=1:
$\left \{ {{x^2 + 8x + 16 = 5y} \atop {x=1}} \right.$

$\left \{ {{1+8+16=5y} \atop {x=1}} \right.$

$\left \{ {{5y=25} \atop {x=1}} \right.$

$\left \{ {{y=5} \atop {x=1}} \right.$

Ответ: (1;5)