93.Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно...

0 голосов
40 просмотров
93.Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 45 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

Алгебра (153 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость первого х км в час, скорость второго у км в час.
Если пешеходы вышли одновременно и встретились через 3 часа 45 мин= 3 45/60=3 целых3/4 часа =3,75 часа, то
первый прошел 3,75 х, второй 3,75 у, всего 30 км
Составляем уравнение: 3,75х+3,75у=30

Если первый пешеход вышел на 2 часа раньше, а встретились они через 2,5 час после выхода второго, то первый был в пути 4,5 час  и прошел 4,5 х км, а второй 2,5 у км. Всего 30 км
составляем второе уравнение: 4,5 х+2,5 у=30
Решаем систему:

\left \{ {{3,75x+3,75y=30} \atop {4,5x+2,5y=30}} \right.

умножим первое уравнение на 2, чвторое на (-3) и сложим:
\left \{ {{7,5x+7,5y=60} \atop {-13,5x-7,5y=-90}} \right.

-6х=-30, х=5 км в час скорость первого
скорость второго найдем из второго уравнения:
4,5×5+2,5у=30,
22,5 + 2,5 у=30
2,5у=50-22,5
2,5у=7,5
у=3 км в час - скорость второго пешехода
Ответ 5  км в час и 3 км в час

(413k баллов)