Верно ли, что из m:n=a:b(рис.35 в приложении) следует L1||L2?

Question

Верно ли, что из m:n=a:b(рис.35 в приложении) следует L1||L2?

---

Comments

Тут в принципе и так понятно. Это из теоремы фалеса следует :)

Answer 1

Да, верно.Это теорема, обратная обобщённой теореме Фалеса.

Answer 2

Из точки F проведём прямую, параллельную AC. На этой прямой обозначим точку D так, что FD=b. Через точки B и D проведем прямую . Т.к. m:n=a:b, то m:n=a:FD ⇒
треугольники AFG и FBD подобны ⇒ L1 || BD ⇒ L1 || L2.

---