Помогите пожалуйста!!! Срочно до завтра! Докажите тождество: (1-sin^2t)(1+tg^2t)=1

Question

Помогите пожалуйста!!! Срочно до завтра!

Докажите тождество:

(1-sin^2t)(1+tg^2t)=1

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество

cos^2t+sin^2t=1

из этого следует, что cos^2t=1-sin^2,

а значит

(1-sin^2t)(1+tg^2t)=1 

cos^2t(1+tg^2t)=1

cos^2t+cos^2tg^2t=1

cos^2t+(cos^2t*sin^2t)/cos^2t=1

cos^2t+sin^2t=1

1=1