Как Найти приближенное значение корня 198

0 голосов
36 просмотров

Как Найти приближенное значение корня 198


Алгебра (47 баллов) | 36 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

196<198<225<br>14²<198<15² ⇒ 14<√198<15<br>196<198<198.81<br>14²<198<14.1² ⇒ 14<√198<14.1<br>так можно продолжать до нужной точности - сотых, тысячных и т.д.
если остаться на десятых, то √198≈14,1

(130k баллов)
0 голосов

Еще один алгоритм "ТРОЕ" (конкурент алгоритма Герона), участвует мировых рекордах для извлечения корня.
\sqrt{198}= \sqrt{196+2}= \sqrt{ 14^{2} +2} = \sqrt{ p^{2}+q }; p=14; q=2.
------- a ------------ b ------------ c ----
1)     1             2p         2pb+qa
        1             28            786
2) (a+c)*b    b^2 + c^2    2pb+qa
    22036      618580     17364312
\sqrt{198} = \frac{c}{b} -p = \frac{b}{c} +p = \frac{17364312}{618580} -14= \frac{618580}{17364312} +14

(942 баллов)