Помогите пожалуйста решить неравенство

Так как по свойству логарифма степени
$lne ^{a}=alne=a,$
и
$g`(x)=e ^{sin \frac{x}{2} }\cdot (sin \frac{x}{2})`=e ^{sin \frac{x}{2} } \cdot cos \frac{x}{2}\cdot( \frac{x}{2})`= e ^{sin \frac{x}{2} } \cdot cos \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2}$

$g`(0)= \frac{1`}{2}$

Решаем неравенство:
\frac{1}{2} " alt="sin ( \frac{ \pi }{4}-2x)> \frac{1}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Вынесем минус из-под знака синуса
\frac{1}{2} " alt="-sin (2x- \frac{ \pi }{4} )> \frac{1}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Умножим на (-1), при этом знак неравенства изменится на противоположный:
$sin (2x- \frac{ \pi }{4}<- \frac{1}{2}$

$- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi k<2x- \frac \pi x}{4} < -\frac{ \pi }{6} +2 \pi k, k\in Z$

Прибавим ко всем частям неравенства (π\4) :
$-\frac{ 5\pi }{6} +\frac{ \pi }{4}+2 \pi k<2x< \frac{ \pi }{6} + \frac{ \pi }{4}+2 \pi k, k\in Z$
$- \frac{7 \pi }{12}+ 2\pi k<2x< \frac{ \pi }{12} +2 \pi k,k\in Z$
Разделим на (2),
-7π/24 + πk < x < π/24 + πk , k∈Z