Помогите пожалуйста! Только подробно. Докажите, что функция y=6x/x^2+1 является...

0 голосов
54 просмотров

Помогите пожалуйста! Только подробно.
Докажите, что функция y=6x/x^2+1 является ограниченной. Найдите область значений функции.


Алгебра (27 баллов) | 54 просмотров
0

6x

0

9 класс тема ограниченные и неограниченные функции

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В точке 0 фунция равна 0, если х≠0,
то поделим числитель и знаменатель на х: у=6/(x+1/x)
Рассмотрим функцию для х>0
х+1/x≥2, тогда 6/(x+1/x)≤3
Для х<0;  х+1/x≤-2;  тогда 6/(x+1/x)≥-3<br>таким образом функция ограничена сверху и снизу и принимает значения [-3;3]
0

спасибо