Пожалуйста решите неравенство: (3х-5)^2 больше или равно (5х-3)^2

Question

Пожалуйста решите неравенство:
(3х-5)^2 больше или равно (5х-3)^2

Answer 1

Перенесем все влево и воспользуемся формулой сокращенного умножения - разность квадратов:
(3х-5)^2-(5x-3)^2>0 (читай как больше или равно)
(3x-5-5x+3)(3x-5+5x-3)>0
(-2x-2)(8x-8)>0
умножаем на -1
(2х+2)(8х-8)<0<br>x1=-1   x2=1
методом интервалов решаем. отмечаешь точки на числовой прямой и смотришь на каком интервале будеи меньше или равно нуля. Правильный ответ [-1;1]

Comments

и кстати, не +16, а -16. ведь мы 2*(-8)

---

Получается если раскрыть скобкт получится неправильный ответ?

---

если их раскрыть получается [-1;1]

---

оп, что-то я тебе x1 неправильно написала. x1=-1, x2=1

---

b bynthdfk jn -1 lj 1

---

и интервал от -1 до 1

---

вот, подправила в ответе

---

значит можно и так и так решить,спасибо:)

---

да, можно раскрыть скобки и брать в неравенстве корень. но в этом случае можно случайно что-то потерять и т.д. Поэтому и существует метод интервалов. он более надежен

---

большое спасибо:)