Y=16√3/3 cosx+8√3/3 x-4√3п/9+6=
=8√3/3*(2 cosx+x)-4√3п/9+6
y`= 8√3/3*(-2 sin(x)+1)
y`=0 при sin(x)=1/2 на отрезке [0:п/2] x=pi/6
y``= 8√3/3*(-2 cos(x)) <0 при x=pi/6 значит x=pi/6 - точка локального максимума<br>у(pi/6) = 8*корень(3)/3*(2*cos(pi/6)+pi/6)-4*корень(3)*pi/9+6 = 14
проведем формально проверку на граничных точках, хотя ответ очевиден
у(0) = 8*корень(3)/3*(2*cos(0)+0)-4*корень(3)*pi/9+6 =
12,81920515
у(pi/2) = 8*корень(3)/3*(2*cos(pi/2)+pi/2)-4*корень(3)*pi/9+6=
10,8367983
ответ 14