В треугольнике ABC BM -медиана и BH-высота .Известно ,что AC=45,BC=BM Найдите AH

Question

В треугольнике ABC BM -медиана и BH-высота .Известно ,что
AC=45,BC=BM Найдите AH

Answer 1

Так как ВМ-медиана,то АМ=МС=АС:2=45:2=22.5.
Так как ВМ=ВС,значит треугольник МВС-равнобедренный. ВН в этом треугольнике высота,по свойству равнобедренного треугольника является медианой,значит МН=НС=22.5:2=11.25.
АН=АМ+МН=22.5+11.25=33.75.