Чему равно значения выражения: 7x^4+27x^2y^2+26y^4+y^2 если x^2+2y^2=1

0 голосов
45 просмотров

Чему равно значения выражения: 7x^4+27x^2y^2+26y^4+y^2 если x^2+2y^2=1

Математика (55 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

7x^{4}+27x^{2}y^{2}+26y^{4}+y^{4}=7x^{4}+y^{2}(27x^{2}+26y^{2}+1)=7x^{4}+y^{2}(27x^{2}+26y^{2}+x^{2}+2y^{2})=7x^{4}+y^{2}(28x^{2}+28y^{2})=7x^{4}+28x^{2}y^{2}+28y^{4}==7(x^{4}+4x^{2}y^{2}+4y^{4})=7(x^{2}+2y^{2})^{2}=7*1^{2}=7*1=7

 

Ответ 7 

(90.4k баллов)
Похожие задачи