В парке поют птички и бегают дети.
По утрам поет песни соловей и бабушка варит кашу.
Вдалеке слышится говор рабочих и папа руководит ими.
В этот прекрасный осенний день я пошел(ла) в парк и Петя пошел в цирк.
Обобщенное слово в предложение.
К нему относятся обе грамматические основы, поэтому запятые не ставятся.