Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t в 4 степени - 2/3 t в 3...

0 голосов
54 просмотров

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t в 4 степени - 2/3 t в 3 степени - 5t, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.


Математика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Скорость - это производная пути по времени

x(t)=3t^4- \dfrac{2}{3}\cdot t^3-5t \\\\v(t)=x'(t)=(3t^4- \dfrac{2}{3}\cdot t^3-5t )'=12t^3-2t^2-5\\\\v(3)=12\cdot 3^3-2\cdot 3^2-5=301

(30.1k баллов)