** координатной плоскости отмечены точки А, В, С, см.рисунок. Найдите косинус угла АВС.

Question

На координатной плоскости отмечены точки А, В, С, см.рисунок. Найдите косинус угла АВС.

---

Answer 1

Запишем теорему косинусов для отрезка АС: АС^2=AB^2+BC^2 - 2AB*BCcosB
AC^2=1^2+3^2=10
AB^2=2^2+3^2=13
BC^2=5^2+2^2=29
10=13+29 - 2*корень(13)*корень(29)*cosB
cos B=32 /2 корень (13*29) = 16/ корень(377)= ≈0.82