Найти число размещений из 10 элементов по 4

0 голосов
532 просмотров

Найти число размещений из 10 элементов по 4


Математика (15 баллов) | 532 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

A_{10}^4=\frac{10!}{(10-4)!}=\frac{10!}{6!}=7\cdot8\cdot9\cdot10=5040
(317k баллов)
0

от души

0

С факториалами работать просто - нужно сокращать всё, что можно. В данном примере имеем 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 / 1*2*3*4*5*6. Видно, что знаменатель и часть числителя от 1 до 6 совпадают, значит можно сократить. Остаётся только 7*8*9*10.