Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках A(-5;-3), B(-2;2), C(3;2), D(4;-3)

Question

Найдите площадь четырехугольника с вершинами в точках A(-5;-3), B(-2;2), C(3;2), D(4;-3)

Comments

эта задача уже есть на сайте (task/6875180)

Answer 1

Точки В,С и А,Д имеют одинаковые ординаты, значит они лежат на одних и тех же  прямых.Точки В и С лежат на прямой у=2, а точки А и Д  - на прямой у=-3.Эти прямые параллельны между собой.Прямые АВ и СД не параллельны.Значит четырёхугольник - трапеция.Её площадь равна  S=(AD+BC)/2 * h
|BC|=3-(-2)=5,  |AD|=4-(-5)=9,  |h|=2-(-3)=5
S=(5+9)/2 * 5=7*5=35