Найдите углы параллелограмма,если одна из его диагоналей является высотой и равна одной...

0 голосов
73 просмотров

Найдите углы параллелограмма,если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.
Если кто-то знает как решать,решите пожалуйста полным решением.буду очень приочень благодарна.


Геометрия (22 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ABCD - данный параллелограмм, а BD- его диагональ и высота и BD=AD, тогда треугольник ABD -прямоугольный и равнобедренный. значит в этом треугольнике угол ABD равен углу BAD =45 градусов. Значит угол А параллелограмма равен 45 градусов. Углы А и В параллелограмма являются внутренними односторонними при параллельных прямых AD и BC, то их сумма равна 180 градусов. Т.к. угол А равен 45 градусов, то угол В=180-45=135 градусов. Угол С=углу А = 45 градусов, а угол D равен углу В=135 градусов

(3.2k баллов)