в круг радиусом 3 сантиметра начерчено прямо угольник A B C D точки O,P,K,L-середини...

Question

в круг радиусом 3 сантиметра начерчено прямо угольник A B C D точки O,P,K,L-середини сторон прямо угольника чему равняется периметр OPLK

Answer 1

Не может быть это 1-4 класс. Ну да ладно.

 

Пусть K - середина DC, L - середина AD, O - середина AB, P - середина BC.

1) Центр вписанного в окружность прямоугольника лежит в точке пересечения его диагоналей => диагонали AC и BD являются диаметрами

2) Диагонали прямоугольника равны => AC = BD = 2R = 6 см

3) В треугольнике BCD KP - средняя линия => BD = 2KP = 6 см; KP = 3 см.

Аналогично OL = 3 см.

4) OP и KL - средние линии для AC, а т.к. диагонали равны, то OP = KL = 3 см.

5) P = OP + PK + KL + LO = 3 см * 4 = 12 см.

 

Ответ: 12 см.