Допоможіть будь-ласка!!!!!!!!!!Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут 60...

0 голосов
100 просмотров

Допоможіть будь-ласка!!!!!!!!!!
Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут 60 градусів, дорівнює 11см., третя сторона√37. Знайти площу трикутника!!


Геометрия (27 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A+b = 11
с = √37
∠С = 60°, cos(60°) = 1/2
по т.косинусов (√37)² = a² + (11-a)² - 2a(11-a)*cos(60°)
37 = a² + 121 - 22a + a² - 11a + a²
a² - 11a + 28 = 0      по т.Виета
a = 7  или а = 4
b = 4  или b = 7
площадь треугольника = 7*4*sin(60°) / 2 = 7√3

(236k баллов)