Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии -7,2;-6,9;...

0 голосов
54 просмотров

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии
-7,2;-6,9;...


Математика (19 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

А1 = -7,2
d = a2 - a1 = -6,9 - (-7,2) = -6,9 + 7,2 = 0,3
a(n) = a1 + (n - 1)*d
a(n) = -7,2 + (n - 1)*0,3 = -7,2 + 0,3n - 0,3 = -7,5 + 0,3n
-7,5 + 0,3n < 0 <br>0,3n < 7,5
n < 25, значит отрицательных членов всего 24
S(n) = (2*a1 + (n - 1)*d)*n/2
S24 = (2* (-7,2) + 23*0,3)*24/2 = (-14,4 + 6,9)*12 = -7,5*12 = -90

(16.5k баллов)