Вариант решения.
Радиус этой окружности, поскольку она описанная, можно вычислить по теореме синусов.
mn:sin (45)=2R
18:(√2/2)=2R
R=9√2
Где бы ни располагалась точка е, угол men, как вписанный и равный 45°, будет равен половине центрального угла, а радиус данной окружности, естественно, будет всегда одинаковым.(см.рисунок)
Следовательно, треугольник emn может быть равнобедренным,
угол emn - опираться на диаметр en, который в таком случае можно легко найти из свойства диаметра:
d=a√2=18√2
R=9√2