Высоту под брошенного вверх мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h(t)=4+19t-5t²,...

Question

Высоту под брошенного вверх мяча (в метрах) можно вычислить по формуле h(t)=4+19t-5t², где t-время в секундах с момента броска. С какой скоростью мяч ударится о землю?

Answer 1

Когда мяч ударится об землю, высота будет равна 0:
4+19t-5t²=0;
5t²-19t-4=0;
D=b²-4ac=361+80=441=21²;
t₁=(-b-√D)/2a=(19-21)/10=-2/10<0 - не подходит<br>t₂=(-b+√D)/2a=(19+21)/10=4(c)
Скорость - это производная от перемещения
v(t)=h'(t)=19-10t
v(4)=19-40=-21
Скорость будет равна 21(м/с)