Помогите пожалуйста. 1)Французкий математик Пьер Ферма, живший в XVII веке, обнаружил,...

Question

Помогите пожалуйста.
1)Французкий математик Пьер Ферма, живший в XVII веке, обнаружил, что при небольших натуральных значениях n значение выражения (смотр на рис. 1) является простым числом. Проверь это утверждение для n=1,2,3.
2)Пьер Ферма поставил вопрос о том, будет ли это свойство выполняться при любых n. Позже выяснилось, что в общем виде данное утверждение неверно. Как ты думаешь, каким способом это было доказанно ?
рис.1 снизу

---

Answer 1

N = 1: 2^(2^1) + 1 = 2^2 + 1 = 5 - простое число
n = 2: 2^(2^2) + 1 = 2^4 + 1 = 17 - простое число
n = 3: 2^(2^3) + 1 = 2^8 + 1 = 257 - простое число

Доказано было просто - было предъявлено такое число n, для которого 2^(2^n) + 1 - составное число. Например, уже при n = 5 число окажется составным.