А)Найдите все целые положительные решения неравенства 2х < √20.б)Найдите все целые...

0 голосов
22 просмотров

А)Найдите все целые положительные решения неравенства 2х < √20.
б)Найдите все целые отрицательноые решения неравенства -3х <
√40


Алгебра (61 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2x< \sqrt{20}
Разделим на 2
x< \frac{ \sqrt{20} }{2}
Можно догадатся что корень из 16 равен 4, то корень из 20 это приблизительно 4,4, тогда имеем
x< \frac{4.4}{2} \\ x< 2.2
Значит целове положительное решение будет 1.

Ответ: 1.

б) -3x< \sqrt{40} \\ -3x<2 \sqrt{10}
При умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный
image-2 \sqrt{10}" alt="3x>-2 \sqrt{10}" align="absmiddle" class="latex-formula">
При делении неравенства на положительно число знак неравенства не меняется.
image- \frac{2 \sqrt{10} }{3} " alt="x>- \frac{2 \sqrt{10} }{3} " align="absmiddle" class="latex-formula">
корень из 10 приблизительно 6,3.
image- \frac{2\cdot6.3}{3} \\ x>-4.2" alt="x>- \frac{2\cdot6.3}{3} \\ x>-4.2" align="absmiddle" class="latex-formula">
Значит целые неотрицательные будут -4;-3;-2;-1.

Ответ: -4;-3;-2;-1.