1. x-y=4
x^2+2xy+4^2=4 - (формула)
(x+y)^2=2^2
х+y=2
x=2-y
2-y-y=4
2-2y=4
-2y=2
y=-1
x-(-1)=4
x+1=4
x=3
Ответ: x=3; y=-1
2. a)
y=0,5x+5
y=3x-5
выполнена на рис.1 по графику видно что они пересеклись примерно в точке (3; 7).
б)
y=x-1
y=x^2+2x-3
первый график построится легко (см. рис.2)
у второго графика найдем вершину
x(вершина)= -b/2a = -2/2 = -1
y(вершина)= 1 - 2 -3 = -4
далее построение на рис.2
точки пересечения на ось есть решения. (1;0) и (-1,5; -4) все ответы считаются неточными, так как решено всё графическим способом.
3.
4. см рис.3.
p=2a+2b=24
выразим переменную a
a=17-b
рассмотрим треугольник (см. рис.3), применим теорему Пифагора:
b^2=12^2 - a^2
b^2=13^2 - (17-b)^2
раскрываем скобки, приводим подобные, получаем:
b^2-17b+60=0
решаем уравнение любым способом.
b1=12; b2=5
a=17-12=5
Ответ: стороны прямоугольника равны 12, 5 или 5, 12.
