Если функция линейная, то можно объём определить без интеграла.
График функции y=Ix-1I - это ломаная линия, идущая от точки (-1, 2) вниз до точки (1, 0) и вверх до (2,1)
Если считать, что запись "Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линией y=0" означает, что нужно определить только половину фигуры, то это будет половины двух конусов:
- радиус основания большего конуса 2, высота - 2,
- радиус основания меньшего конуса 1, высота - 1
V = S*H/3 = πR²H / 3 = π2²*2 /3 + π1²*1 / 3 =
=8,3776+1,0472 = 9,4248.
Если разделить на 2, получим 4,7124 куб. ед.