Достроим данный угол до прямоугольного треугольника (смотри рисунок)
1) Рассмотрим треугольник OHB:
HB=1 и HO=3 (считаем клеточки по твоей картинке).
Т.к. данный треугольник прямоугольный, то по т. Пифагора найдем OB:
1+9=OB^2
OB= √10
2) Рассмотрим треугольник AHO:
Он прямоугольный
HA=HO=3 (Опять таки клетки на твоей картинке)
По т. Пифагора найдем AO:
3^2+3^2 = OA^2
18=OA^2
OA= 3√2
3) По т. косинусов (Cos(A) = (b2+c2-a2)/(2*b*c)), получаем:
cos(AOB)= (OA^2 +OB^2 -BA^2)/(2*OB*AO) = (18 +10 - 4)/ (2* 3√10*2)=24/ 6√20=
=4/ 2√5 = 2/√5
4) 2/√5 * √5 /2 = 1
Ответ: 1
