Log(2)24/log(96)2 - log(2)192/log(12)2Очень прошу, чтобы решение было МАКСИМАЛЬНО...

Question

Log(2)24/log(96)2 - log(2)192/log(12)2

Очень прошу, чтобы решение было МАКСИМАЛЬНО подробным, так как ответ уже известен. Пожалуйста, объясняйте КАЖДОЕ своё действие, ну, кроме самых элементарных(хотя тут понятие "элементарно" растяжимое)) Заранее, спасибо)

Comments

Если ответ получился 3, то я могу объяснить...

Answer 1

//////////////////////////////////////////////////

Answer 2

Во-первых, избавимся от дроби, перейдя в знаменателе к другому основанию(перевернув логарифм по свойству)
Log(2)24*Log(2)96 - Log(2)192*Log(2)12
Во-вторых, упростим все выражение до Log(2)12
(Log(2)2+Log(2)12)*(Log(2)8+Log(2)12) - (Log(2)16+Log(2)12)*Log(2)12
В-третьих, найдем значения известных нам логарифмов
(1+Log(2)12)*(3+Log(2)12) - (4+Log(2)12)*Log(2)12
В-четвертых, произведем замену Log(2)12 на а и раскроем скобки(легче решать)
(1+а)*(3+а) - (4+а)*а = 3+а+3а+а в кв - 4а - а в кв
В-пятых, приведя подобные, увидим, что все уничтожится и останется только 3
Ответ:3